Наталия Говорушкина окончила Витебский государственный медицинский университет в Белоруссии по специальности «лечебное дело». Проходила обучение в Финансовом университете при Правительстве РФ по направлению «экономика» и ординатуру по специальности «кардиология» в Первом МГМУ им И.М. Сеченова. Имеет степень кандидата медицинских наук.
Трудовой путь начала в 2005 году в качестве санитарки выездной бригады Витебской городской станции скорой и неотложной медицинской помощи. С 2010 по 2012 год была участковым терапевтом Витебской городской поликлиники № 3, работала кардиологом в Витебском областном кардиологическом диспансере.
В 2013 году начала работу терапевтом в приемном отделении Витебской областной клинической больницы, была экспертом в информационно-аналитическом отделе в сфере массовых коммуникаций Департамента средств массовых коммуникаций Главного радиочастотного центра. С 2014 года в течение пяти лет работала врачом по медико-социальной экспертизе, а затем руководителем бюро-филиала Главного бюро медико-социальной экспертизы по Москве.
В 2020 году работала кардиологом в Центральной клинической больнице с поликлиникой Управления делами Президента РФ. С 2021 по 2023 год она – заместитель гендиректора по клинической работе Федерального клинического центра высоких медицинских технологий ФМБА России.
В ноябре 2023 года Наталия Говорушкина переехала в Красноярский край, где стала советником губернатора. В мае 2024 года перешла на работу в региональный Минздрав в качестве заместителя министра здравоохранения, тогда же стала временно исполнять обязанности руководителя ведомства. На этой должности сменила и. о. главы Минздрава Александра Украинцева. После прихода чиновницы Украинцев вернулся на пост заместителя.
В октябре 2024 года Наталию Говорушкину официально утвердили в должности. Руководителем Минздрава Красноярского края она работала 1,5 года. В июне 2025 года губернатор Красноярского края Михаил Котюков подписал распоряжение об освобождении Говорушкиной от должности, так как она написала заявление об увольнении по собственному желанию.
В конце декабря Котюков сообщил об официальном вступлении в должность министра здравоохранения региона Алексея Коноваленко, который исполнял обязанности руководителя ведомства с конца октября 2025 года.
